МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Войти на сайт | Регистрация
УДК 532.772
Формирование кольцевых структур в высыхающей под шаблоном пленке коллоидного раствора
Колегов Константин Сергеевич, преподаватель, Каспийский институт морского и речного транспорта - филиал ФБОУ ВПО ВГАВТ в г. Астрахань, младший научный сотрудник, Астраханский государственный университет (г. Астрахань, Российская Федерация), k_k_s_87@mail.ru
Аннотация
В работе предложен метод формирования концентрических кольцевых структур из микро- и наночастиц на непроницаемой поверхности в результате испарения пленки коллоидного раствора под специальным шаблоном. Описанный способ изучается теоретически. Математическая модель начальной стадии процесса решена численно. Модель включает уравнение неразрывности, уравнение движения и уравнение конвекции-диффузии для случая системы с переменной массой. Результаты расчетов показали, что в заданных шаблоном местах массовая доля частиц, движимых радиальным течением, увеличивается значительно. Для подтверждения метода необходимо проведение эксперимента.
Ключевые слова
испарительная литография, пленка коллоидного раствора, концентрические кольца, микро и наночастицы
Литература
1. Self-Assembly of Gradient Concentric Rings via Solvent Evaporation from a Capillary Bridge / J. Xu, J. Xia, S. W. Hong, Z. Lin, F. Qiu, Y. Yang // Physical Review Letters. - 2006. - V. 96, № 6. - P. 066104.
2. Direct Observation of DNA Molecules in a Convection Flow of a Drying Droplet / S.S. Abramchuk, A.R. Khokhlov, T. Iwataki, H. Oana, K. Yoshikawa // Europhysics Letters. - 2001. - V. 55, № 2. - P. 294-300.
3. Takhistov, P. Complex Stain Morphologies / P. Takhistov, H.C. Chang // Industrial & Engineering Chemistry Research. - 2002. - V. 41, № 25. - P. 6256-6269.
4. Senses, E. Spatial Ordering of Colloids in a Drying Aqueous Polymer Droplet / E. Senses, M. Black, T. Cunningham, S.A. Sukhishvili, P. Akcora // Langmuir. - 2013. - V. 29, № 8. - P. 2588-2594.
5. Chhasatia, V.H. Interaction of Bi-dispersed Particles with Contact Line in an Evaporating Colloidal Drop / V.H. Chhasatia, Y. Sun // Soft Matter. - 2011. - V. 7, № 21. - P. 10135-10143.
6. Самосборка наночастиц в микрообъеме коллоидного раствора: физика, моделирование, эксперимент / П.В. Лебедев-Степанов, Р.М. Кадушников, С.П. Молчанов и др. // Российские нанотехнологии. - 2013. - Т. 8, № 3-4. - С. 5-23.
7. Patterning Colloidal Films via Evaporative Lithography / D.J. Harris, H. Hu, J.C. Conrad, J.A. Lewis // Physical Review Letters. - 2007. - V. 98, № 14. - P. 148301.
8. Dips and Rims in Dried Colloidal Films / C. Parneix, P. Vandoolaeghe, V.S. Nikolayev, D. Quéré, et al // Phys. Rev. Lett. - 2010. - V. 105, № 26. - P. 266103.
9. Bespoke Periodic Topography in Hard Polymer Films by Infrared Radiation-Assisted Evaporative Lithography / A. Georgiadis, A.F. Routh, M.W. Murray and J.L. Keddie // Soft Matter. - 2011. - V. 7, № 23. - P. 11098-11102.
10. Drying Dip-coated Colloidal Films / J. Li, B. Cabane, M. Sztucki, J. Gummel, L. Goehring // Langmuir. - 2012. - V. 28, № 1. - P. 200-208.
11. Capillary Flow as the Cause of Ring Stains from Dried Liquid Drops / R.D. Deegan, O. Bakajin, T.F. Dupont, et al // Nature. - 1997. - V. 389, № 6653. - P. 827-829.
12. Chernavskii, D. S. A Model of Pattern Formation by Precipitation / D.S. Chernavskii, A.A. Polezhaev, S.C. Müller // Physica D. - 1991. - V. 54, № 1-2. - P. 160-170.
13. Film Formation Kinetics in the Drying Process of Polymer Solution Enclosed by Bank / Y. Jung, T. Kajiya, T. Yamaue, M. Doi // Japanese Journal of Applied Physics. - 2009. - V. 48, № 3. - P. 031502.
14. Fischer, B.J. Particle Convection in an Evaporating Colloidal Droplet / B.J. Fischer // Langmuir. - 2002. - V. 18, № 1. - P. 60-67.
15. Колегов, К.С. Сравнение квазистационарной и нестационарной математических моделей течений в испаряющейся капле / К.С. Колегов, А.И. Лобанов // Компьютерные исследования и моделирование. - 2012. - Т. 4, № 4. - С. 811-825.
16. Tarasevich, Y.Y. Segregation in Desiccated Sessile Drops of Biological Fluids / Y.Y. Tarasevich, D.M. Pravoslavnova // The European Physical Journal E. - 2007. - V. 22, № 4. - P. 311-314.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». - 2014. - Том 7, №1. – C. 24-33.