МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Войти на сайт | Регистрация
УДК 519.63:517.958
Математическое моделирование процессов диффузии-адвекции радона в кусочно-постоянных анизотропных слоистых средах с включениями
Кризский Владимир Николаевич, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра Математическое моделирование, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета (г. Стерлитамак, Российская Федерация), Krizsky@rambler.ru
Нафикова Альбина Ринатовна, ассистент, кафедра Математическое моделирование, Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета (г. Стерлитамак, Российская Федерация), albinabikbaeva@gmail.com
Аннотация
Актуальность радоновой тематики в различных областях науки и практики до сих пор продолжает расти. В аспекте радиационной безопасности интерес к радону определяется необходимостью защиты человека от патогенного воздействия ионизации, генерируемой этим элементом и дочерними продуктами его распада. Другая сторона радоновой проблемы связана с тем, что радон является одним из индикаторов сейсмогеодинамической активности структур континентальной коры. В этом плане его изучение может внести существенный вклад в понимание закономерностей развития новейшей разломной тектоники и дать значимую информацию для сейсмического прогноза. Также остаются не до конца изученными вопросы, связанные с выявлением и описанием процессов и механизмов переноса радона в различных средах, факторов, обуславливающих временную и пространственную динамику радонового поля, что представляет интерес для определения месторождений углеводородов. Все это в совокупности способствует активному развитию методов математического моделирования процессов переноса радона и его дочерних продуктов распада в различных, в том числе анизотропных средах.
В работе построена математическая модель диффузии-адвекции радона в слоистых анизотропных средах с анизотропными включениями, которая представляет собой краевую задачу математической физики параболического типа. Предложен комбинированный способ решения задачи на основе методов интегральных преобразований, интегральных представлений и граничных интегральных уравнений. Построен алгоритм расчета поля объемной активности радона.
Ключевые слова
диффузия-адвекция радона, анизотропная среда, краевая задача, метод интегральных преобразований и интегральных представлений, преобразование Лапласа
Литература
1. Уткин, В.И. Газовое дыхание Земли / В.И. Уткин // Соросовский образовательный журнал. — 1997. — № 1. — С. 57—64.
2. Яковлева, В.С. Численное решение уравнения диффузии-адвекции радона в многослойных геологических средах / В.С. Яковлева, Р.И. Паровик // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. — 2011. — № 1(2). — С. 45—55.
3. Кризский, В.Н. О способе вычисления физических полей в кусочно-анизотропных средах. Часть II. Нестационарные поля / В.Н. Кризский // Вестник Башкирского университета. — 2009. — T. 14, № 4. — C. 1302—1306.
4. Матвеева, Т.А. Некоторые методы обращения преобразования Лапласа и их приложения: дис.... канд. физ.-мат. наук. — СПб., 2003. — 117 с.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». - 2014. - Том 7, №2. – C. 38-45.