МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Войти на сайт | Регистрация
УДК 532.593+536.71
Определение модуля сдвига за фронтом сильной ударной волны
Краус Евгений Иванович, кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией и прочность новых материалов, Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация), kraus@itam.nsc.ru
Фомин Василий Михайлович, академик, профессор, директор, Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация), fomin@itam.nsc.ru
Шабалин Иван Иванович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории быстропротекающих процессов, Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация), shabalin@itam.nsc.ru
Аннотация
В работе в рамках единой системы малопараметрического уравнения состояния реализован подход к вычислению механических характеристик веществ за фронтом сильных ударных волн. Проведено сравнение результатов теоретических расчетов с имеющимися при высоких плотностях энергии экспериментальными данными. Для урана предложена аналитическая аппроксимация коэффициента Пуассона от давления за фронтом ударной волны и определена немонотонная зависимость модуля сдвига от давления и температуры.
Ключевые слова
уравнение состояния, ударные волны, коэффициент Пуассона, модуль сдвига
Литература
1. Краус, Е.И. Малопараметрическое уравнение состояния твердого вещества при высоких плотностях энергии / Е.И. Краус // Вестник НГУ. Серия: Физика. - 2007. - Т. 2, вып. 2. - С. 65-73.
2. Изэнтропическая сжимаемость алюминия, меди, свинца и железа при высоких давлениях / Л.В. Альтшулер, С.Б. Кормер, М.И. Бражник, Л.А. Владимиров // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1960. - Т. 38, № 4. - С. 1061-1073.
3. Воробьев, А.А. Зависимость коэффициентов упругости алюминия от степени сжатия в ударной волне / А.А. Воробьев, А.Н. Дремин, Г.И. Канель // Прикладная механика и техническая физика. - 1974. - № 5. - С. 94-100.
4. Альтшулер, Л.В. Прочность и упругость железа и меди при высоких давлениях ударного сжатия / Л.В. Альтшулер, М.И. Бражник, Г.С. Телегин // Прикладная механика и техническая физика. - 1971. - № 6. - С. 159-166.
5. Альтшулер, Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений / Л.В. Альтшулер // Успехи физических наук. - 1965. - Т. 85, вып. 2. - C. 197-258.
6. Ландау, Л.Д. Об изучении детонации конденсированных взрывчатых веществ / Л.Д. Ландау, К.П. Станюкович // ДАН СССР. - 1945. - Т. 46. - С. 399-406.
7. Dugdale, J.S. The Thermal Expansion of Solids / J.S. Dugdale, D. McDonald // Phys. Rev. - 1953. - V. 89, № 4. - P. 832-851.
8. Зубарев, В.Н. О коэффициенте Грюнайзена / В.Н. Зубарев, В.Я. Ващенко // Физика твердого тела. - 1963. - Т. 5, вып. 3. - С. 886-891.
9. High Pressure Strength of Shocked Aluminum / J.R. Asay, L.C. Chhabildas, G.I. Kerley, T.G. Trucano // Shock Waves in Condensed Matter / Eds. Y.M. Gupta. - N.-Y.: American Institute of Physics, 1985. - P. 145-149.
10. Neal, T. Mach Waves and Reflected Rare factions in Aluminum / T. Neal // J. Appl. Phys. - 1976. - V. 46, № 6. - P. 2521-2527.
11. McQueen, R.G. The Velocity of Sound Behind Strong Shock Waves in 2024 Al / R.G. McQueen, J.N. Fritz, C.E. Morris // Shock Waves in Condensed Matter / Eds. J.R. Asay, R.A. Graham, G.K. Straub. - Amsterdam: North Holland, 1984. - P. 95-98.
12. Hayes, D. High Pressure Elastic Properties, Solid-Liquid Phase Boundary and Liquid Equation of State from Release Wave Measurements in Shock-Loaded Copper // Shock Compression of Condensed Matter / D. Hayes, R.S. Hixson, R.G. McQueen / Eds. Furnish M.D., Chhabildas L.C., Hixson R.S. - N.-Y.: American Institute of Physics, 2000. - P. 483-488.
13. LASL Shock Hugoniot Data / Ed. S.P. Marsh. - Berkeley etc.: Univ. California Press, 1980. - 658 p.
14. Kusubov, A.S. Measurement of Elastic and Plastic Unloading Wave Profiles in 2024-T4 Aluminum Alloy / A.S. Kusubov, M. van Thiel // J. Appl. Phys. - 1969. - V. 40, № 9. - P. 3776-3779.
15. Kusubov, A.S. Dynamic Yield Strength of 2024-T4 Aluminum at 313 kbar / / A.S. Kusubov, M. van Thiel // J. Appl. Phys. - 1969. - V. 40, № 2. - P. 893-898.
16. Erkman, J.O. Attenuation of Shock Waves in Aluminum / J.O. Erkman, A.B. Christensen // J. Appl. Phys. - 1967. - V. 38, № 13. - P. 5395-5403.
17. Yaziv, D. Variation of the Elastic Constants of 2024-T351 Al under Dynamic Pressures / D. Yaziv, Z. Rosenberg, Y. Partom // J. Appl. Phys. - 1982. - V. 53, № 1. - P. 353-355.
18. Shear Modulus of Shock-Compressed LY12 Aluminum up to Melting Point / Yu Yu-Ying et al. // Chinese Phys. B. - 2008. - V. 17, № 1. - P. 264-269.
19. Sound Velocity and Release Behavior of Shock-Compressed LY12-Al / Yu Yu-Ying et al. // Chinese Phys. Lett. - 2005. - V. 22, № 7. - P. 1742-1745.
20. Глушак, Б.Л. Определяющее уравнение Al и Mg для описания высокоскоростного деформирования УВ / Б.Л. Глушак, С.А. Новиков, Ю.В. Батьков // Физика горения и взрыва. - 1992. - № 1. - C. 84-89.
21. Chhabildas, L.C. Time-Resolved Wave Profile Measurements in Copper to Megabar Pressures / L.C. Chhabildas, J.R. Asay // High pressure in research and industry, 8th AIRAPT Conf / Eds. C.M. Backman, T. Johannisson, L. Tegner. - Uppsala, 1981. - P. 183-189.
22. Hu, J.B. Sound Velocities at High Pressures and Shock - Melting of Copper / J.B. Hu, F.Q. Jing, J.X. Cheng // Chinese Journal of High Pressure Physics. - 1989. - V. 3. - P. 187-197.
23. Sound Velocities and Shear Strength of Shocked U within 10-250 GPa / E.A. Kozlov, D.G. Pankratov, O.V. Tkachyov, A.K. Yakunin // Book of Abstracts 19th European Conference on Fracture (Kazan, August 26-31, 2012). - Kazan, 2012. - P. 146.
24. Краус, Е.И. Расчет модулей упругости металлов за фронтом сильных ударных волн / Е.И. Краус // Вестник НГУ. Серия: Физика. - 2009. - Т. 4, вып. 4. - С. 79-90.
25. Новожилов, В.В. Теория упругости / В.В. Новожилов. - Л.: Судпродгиз, 1958. - 370 с.
26. Глушак, Б.Л. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках / Б.Л. Глушак, В.Ф. Куропатенко, С.А. Новиков. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1992. - 295 с.
27. Abey, A.E. Effect of Hydrostatic Pressure on the Stress-Strain Curves of OFHC Copper / A.E. Abey // J. Appl. Phys. - 1971. - V. 42, № 10. - P. 4085-4088.
28. Chen, S.R. Constitutive Behavior of Tantalum and Tantalum-Tungsten Alloys / S.R. Chen, G.T. Gray // Metall. Mater. Trans. - 1996. - V. 27, № 10. - P. 2994-3006.
29. Anisotropy Corrected MTS Constitutive Strength Modeling in HY-100 Steel / D.M. Goto, J.F. Bingert, W.R. Reed, R.K. Garrett // Scripta Mater. - 2000. - V. 42, № 12. - P. 1125-1131.
30. Steinberg, D.J. A Constitutive Model for Metals Applicable at High-Strain Rate / D.J. Steinberg, S.G. Cochran, M.W. Guinan // J. Appl. Phys. - 1980. - V. 51, № 3. - P. 1498-1504.
31. Steinberg, D.J. A Constitutive Model for Strain Rate from 10 to 10 s / D.J. Steinberg, C.M. Lund // J. Appl. Phys. - 1989. - V. 65, № 4. - P. 1528-1533.
32. Nadal, M.H. Continuous Model for the Shear Modulus as a Function of Pressure and Temperature up to the Melting Point: Analysis and Ultrasonic Validation / M.H. Nadal, P. Le Poac // J. Appl. Phys. - 2003. - V. 93, № 5. - P. 2472-2480.
33. Burakovsky, L. Analytic Model of the Shear Modulus at All Temperatures and Densities / L. Burakovsky, C.W. Greeff, D.L. Preston // Phys. Rev. B. - 2003. - V. 67, № 9. - id. 094107.
34. Burakovsky, L. Shear Modulus at All Pressures: Generalized Guinan - Steinberg Formula / L. Burakovsky, D.L. Preston // J. Phys. Chem. Solids. - 2006. - V. 67, № 9-10. - P. 1930-1936.
35. Елькин, В.М. Полуэмпирические модели модуля сдвига в широком диапазоне температур и давлений ударного сжатия / В.М. Елькин, В.Н. Михайлов, Т.Ю. Михайлова // Физика металлов и металловедение. - 2011. - С. 563-576.
36. Effect of Anneal on the Release Behaviour of LY12-Al Alloy / Hu Jian-Bo, Yu Yu-Ying, Tan Hua, Dai Cheng-Da // Chinese Phys. Lett. - 2006. - V. 23, № 5. - P. 1265-1268.
37. Jianxiang Peng Pressure and Temperature Dependence of Shear Modulus and Yield Strength for Aluminum, Copper, and Tungsten under Shock Compression / Jianxiang Peng, Fuqian Jing, Dahong Li // J. Appl. Phys. - 2005. - V. 98, № 1. - id. 013508.
38. Burakovsky, L. Generalized Guinan-Steinberg Formula for the Shear Modulus at All Pressures / L. Burakovsky, D.L. Preston // Phys. Rev. B. - 2005. - V. 71, № 18. - id. 184118.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». - 2014. - Том 7, №1. – C. 49-61.