МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ
Войти на сайт | Регистрация
УДК 533.6.011.72
Структура ударных волн в смеси конденсированных сред с различными давлениями
Федоров Александр Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией "Волновые процессы в ультрадисперсных средах", Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН (г. Новосибирск, Российская Федерация), fedorov@itam.nsc.ru
Аннотация
В рамках модели механики гетерогенных сжимаемых сред с различными скоростями, температурами и давлениями компонентов, использующей законы сохранения массы, импульса и энергии для каждой фазы, дополненные уравнением кинетики компактирования решается задача о структуре ударной волны. Физическая задача сводится к анализу некоторой краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения. Показывается корректность этой задачи, что позволяет дать классификацию типов ударных волн в виде замороженных и дисперсионных ударных волн. Математическая модель верифицируется по экспериментальным данным об ударных адиабатах смеси алюминия и эпоксидной смолы. Указываются предельные условия для применимости данной модели при описании ударноволновых экспериментов в гетерогенных смесях конденсированных материалов.
Ключевые слова
смесь конденсированных сжимаемых сред, ударная волна с релаксацией
Литература
1. Федоров, А.В. Математическое описание течений смеси конденсированных материалов при высоких давлениях / А.В. Федоров // Физическая газодинамика реагирующих сред. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. - С. 119-128.
2. Федоров, А.В. Структура ударной волны в смеси двух твердых тел (гидродинамическое приближение) / А.В. Федоров // Моделирование в механике. - 1991. - Т. 5 (22), № 4. - С. 135-158.
3. Федоров, А.В. Типы бегущих волн в смеси двух твердых тел с собственными давлениями / А.В. Федоров // Динамика сплошной среды. Вып. 100 (Акустика неоднородных сред) / Ин-т гидродинамики им. Лаврентьева СО РАН. - Новосибирск, 1991.
4. Федоров, А.В. Структура ударной волны в гетерогенной смеси двух твердых тел с одинаковыми давлениями компонент / А.В. Федоров // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. - Hовосибиpск: Изд-во СО РАН ИТПМ, 1992. - С. 235-249.
5. Федоров, А.В. Структура, распространение и отражение ударных волн в смеси твердых тел (гидродинамическое приближение) / А.В. Федоров, H.H. Федорова // Прикладная механика и техническая физика. - 1992. - № 4. - С. 10-18.
6. Варламов, Е.В. Бегущая волна в неизотермической смеси двух твердых тел / Е.В. Варламов, А.В. Федоров // Моделирование в механике. - 1991. - Т. 5 (22), № 3. - С. 14-26.
7. Жилин, А.А. Бегущая волна в двухскоростной смеси сжимаемых сред с различными давлениями / А.А. Жилин, А.В. Федоров, В.М. Фомин // Доклады РАН. - 1996. - Т. 350, № 2. - С. 201-205.
8. Жилин, А.А. Структура ударной волны в двухскоростной смеси сжимаемых сред с различными давлениями / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Прикладная механика и техническая физика. - 1998. - Т. 39, № 2. - С. 10-19.
9. Жилин, А.А. Распространение ударных волн в двухфазной смеси с различными давлениями компонентов / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - Т. 40, № 1. - С. 55-63.
10. Жилин, А.А. Отражение ударных волн от жесткой границы в смеси конденсированных материалов. 1. Равновесное приближение / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Прикладная механика и техническая физика. - 1999. - Т. 40, № 5. - С. 73-78.
11. Жилин, А.А. Взаимодействие ударных волн с комбинированным разрывом в двухфазных средах. 2. Неравновесное приближение / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Прикладная механика и техническая физика. - 2002. - Т. 43, № 4. - С. 36-46.
12. Федоров, А.В. Математическое описание структуры ударных волн в смеси двух конденсированных сред / А.В. Федоров // Препринт 3-2003. ИТПМ СО РАН.
13. Fedorov, A.V. Mathematical Modelling of Two Problems of Wave Dynamics in Heterogeneous Media / A.V. Fedorov, I.A. Fedorchenko, I.V. Leont'ev // Extended abstracts of the 20th International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Montreal, Canada, 31 July - 5 August 2005. - Montreal, 2005. - P. 1-5.
14. Жилин, А.А. Взаимодействие волн разрежения со слоем конечной толщины вблизи жесткой границы / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Физика горения и взрыва. - 2007. - Т. 43, № 5. - С. 126-135.
15. Жилин, А.А. Математическое моделирование процесса взаимодействия волн разрежения с экранирующим слоем / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Сборник трудов XII Всероссийской школы-семинара "Современные проблемы математического моделирования". - Ростов н/Д.: Изд-во Ростов. гос. ун-та, 2007.
16. Жилин, А.А. Применение схемы TVD для расчета двухфазных течений с различными скоростями и давлениями компонентов / А.А. Жилин, А.В. Федоров // Математическое моделирование. - 2008. - № 1. - С. 29-47.
17. Федоров, А.В. Взаимодействие нормально падающей ударной волны со слоем пористого материала, расположенным на твердой стенке / А.В. Федоров, И.А. Федорченко // Физика горения и взрыва. - 2010. - Т. 46, № 1. - С. 102-108.
18. Fedorov, A.V. Mathematical Modeling of Two Problems of Wave Dynamics in Heterogeneous Media / A.V. Fedorov, I.A. Fedorchenko, I.V. Leont'ev // Shock Waves. - 2006. - № 12. - P. 1-8.
19. Holmes, B.S. Steady Shock Waves in Composite Materials / B.S. Holmes, F.K. Tsou // J. Appl. Physics. - 1972. - V. 43, № 3. - P. 951-961.
20. Орленко, Л.П. Поведение материалов при интенсивных динамических нагрузках / Л.П. Орленко. - М.: Машиностроение, 1964.
21. Shock-Wave Compression of Twenty-Seven Metals / M.H. Walsh, R.Q. Rice, M. Queen, F.L. Yanger // Physical Review. - 1957. - V. 108, № 2. - P. 196-216.
22. Уравнения состояния алюминия меди и свинца для области высоких давлений / Л.В. Альтшулер, С.Б. Кормер, А.А. Баканова, Р.Ф. Трунин // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1960. - Т. 38, вып. 3. - С. 790-798.
23. Борисов, С.Н. О структуре фронта ударной волны в водонасыщенном грунте / С.Н. Борисов, В.Н. Николаевский, В.П. Радченко // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1967. - № 3. - С. 55-63.
24. Николаевский, В.Н. Гидродинамический анализ ударных адиабат гетерогенных смесей веществ / В.Н. Николаевский // Прикладная механика и техническая физика. - 1969. - № 3. - С. 82-88.
25. Богачев, Г.А. Расчет ударных адиабат некоторых гетерогенных смесей / Г.А. Богачев // Прикладная механика и техническая физика. - 1973. - № 4. - С. 130-137.
26. Алексеев, Ю.Ф. Ударное сжатие двухкомпонентных вольфрамо-парафиновых смесей / Ю.Ф. Алексеев, Л.В. Альтшулер, В.П. Крупникова // Прикладная механика и техническая физика. - 1971. - № 4. - С. 152-155.
27. Дремин, А.П. Метод определения ударных адиабат дисперсных веществ / А.П. Дремин, И.А. Карпухин // Прикладная механика и техническая физика. - 1960. - № 3. - С. 184-188.
28. Высокоскоростные ударные явления / под ред. Р. Кинслоу. - М.: Мир. 1973.
Источник
Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование». - 2014. - Том 7, №1. – C. 104-120.